Квадратура круга

Детские: детская образовательная литература Научно-образовательная: математика Документальная литература: научпоп

ПРЕДИСЛОВИЕ, КОТОРОЕ СЛЕДУЕТ ПРОЧЕСТЬ Из геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяются три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не-математиков. Задачи эти кратко формулируются так: «Удвоение куба»: построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба. «Трисекция угла»: разделить данный угол на три равные части. «Квадратура круга»: построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга. В нашей брошюре подробно рассматривается только третья, самая знаменитая из перечисленных задач — квадратура круга, вошедшая в поговорку. Читатель узнает, почему многовековые усилия решить эту задачу не приводили к успеху и почему нет никакой надежды разрешить ее когда-нибудь в будущем: квадратура круга (как и остальные две задачи нашего перечня) принадлежит к числу неразрешимых задач.

Просмотры: 3
Рейтинг: 5.0 - +
Язык: Русский
Версия: Полная

Описание

Что в геометрии означает «построить» Прежде всего следует правильно уяснить себе требование задачи. Обратим внимание на то, что искомый квадрат предлагается «построить». Это означает, что решение должно быть получено в результате пересечения прямых линий между собой, окружностей между собой или прямых с окружностями. Как бы сложно ни было геометрическое построение, оно должно расчленяться на ряд простейших операций двоякого рода. А именно: 1) проведение прямой линии через два данные точки, 2) проведение окружности (или ее части, т. е. дуги) данным радиусом около данной точки, как центра.